麻省理工积分大赛（MIT Integration Bee）2026

近日麻省理工大学 （MIT）开始举办了一年一度的积分大赛。比赛试题极具技巧性，对于想参加国内大学生数学竞赛的同学有一定的参考性。

麻省理工积分大赛（MIT Integration Bee）是麻省理工学院（MIT）每年举办的一项以计算不定积分为核心的数学竞赛，主要面向本科生，但也常吸引研究生甚至校外数学爱好者参与。它以趣味性、竞技性和高技巧性著称，被誉为“微积分界的拼字比赛（Spelling Bee）”。

麻省理工积分大赛属于非证明类：只要答案正确（形式标准），无需严格推导过程，强调速度与直觉。

一、基本形式

比赛内容：参赛者需在限定时间内（通常为 3–5 分钟）手算一个给定的不定积分。

淘汰机制：采用逐轮淘汰制。每轮给出一道积分题，选手必须在黑板上正确写出原函数（含常数 ），错误或超时即被淘汰。

二、题目特点

看似复杂，实则可解：出题人会精心设计， 确保积分有初等函数表达式（不会出现椭圆积分等不可积形式）。

强调技巧而非蛮力：如：

巧妙换元（如整体设为新变量）

利用三角恒等式简化

处理取整函数（floor/ceiling）的分段积分

对称性与奇偶函数消去

“指数锁”结构（分母导数等于分子）

斐波那契数列与无理数幂取整的结合（如 ）

准备好了吗，下面可以拿出笔和纸，动动你的小脑筋了！麻省理工积分大赛2026赛题MIT Integration Bee Qualifying Exam

20 January 2026

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、

20、

------------可爱的分隔线------------

参考答案：MIT Integration Bee Qualifying Exam Answers

20 January 2026

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

18、

19、

20、

不清楚具体解答过程的同学，可以留言。返回搜狐，查看更多